精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)x₁，x₂為y=f（x）的定義域內(nèi)的任意兩個變量，有以下幾個命題：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．
其中能推出函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)的命題為______．

根據(jù)函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，有若x₁＜x₂，則f（x₁）＜f（x₂）
即x₁-x₂與f（x₁）-f（x₂）同號
∴①③正確，②④錯誤
故答案為：①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)y=|x|+1，y=

x2-2x+1+t

，y=

（x+

）（x＞0），其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的t為同一常數(shù)，且0＜t＜1，它們各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三個根．
（1）求證：（a-1）²=4（b+1）；
（2）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的兩個極值點(diǎn)，求|x₁-x₂|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：