Question

設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除數b≠0），則稱P是一個數域．例如有理數集Q是數域；數集也是數域．有下列命題：①整數集是數域；

②若有理數集QM，則數集M必為數域；

③數域必為無限集；

④存在無窮多個數域．

其中正確的命題的序號是　　　   　．（把你認為正確的命題的序號填填上）

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】解：要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如1 2 ∉Z不滿足，所以排除；

對②當有理數集Q中多一個元素i則會出現1+i∉該集合，所以它也不是一個數域；③④成立．

故答案為：③④．