Question

（07年全國卷Ⅰ理）設函數

（Ⅰ）證明：的導數；

（Ⅱ）若對所有都有，求a的取值范圍。www.xkb123.com

Answer 1

解析：（Ⅰ）的導數．

由于，故．

（當且僅當時，等號成立）．

（Ⅱ）令，則

，

（）若，當時，，

故在上為增函數，

所以，時，，即．

（）若，方程的正根為，

此時，若，則，故在該區間為減函數．

所以，時，，即，與題設相矛盾．

綜上，滿足條件的的取值范圍是．