Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點A（1，0），B（3，），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，x軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；

（2）求直線AB與曲線C交點的極坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由點A、B寫出直線AB的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；

（2）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，求出直線與曲線的交點，再化為極坐標(biāo)即可.

（1）由點A（1，0），B（3，），

所以直線AB的直角坐標(biāo)方程為：，

化為極坐標(biāo)方程是：；

（2）曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），

消去參數(shù)，化為普通方程是：y2＝x（y≥0）；

由，解得，

即交點的直角坐標(biāo)為；

化為極坐標(biāo)是：.