Question

筐子里有3雙不同的鞋子，隨機地取出2只，試求下列事件的概率：
（1）取出的鞋不成對，則P₁=

 

；
（2）取出的鞋都是左腳，則P₂=

 

；
（3）取出的鞋都是同一只腳，則P₃=

 

；
（4）取出的鞋子一只是左腳，一只是右腳的，但是它們不成對，則P₄=

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：利用古典概型概率計算公式和對立事件的概率計算公式求解．

解答： 解：筐子里有3雙不同的鞋子，隨機地取出2只，取法總數有

C

2 6

=15種，
（1）∵取出的鞋成對的種數有3種，
∴取出的鞋不成對的概率P₁=1-

3

15

=

4

5

．
（2）∵取出的鞋都是左腳的種數有

C

2 3

=3種，
∴取出的鞋都是左腳的概率P₂=

3

15

=

1

5

．
（3）取出的鞋都是同一只腳，即是全是左腳或全是右腳的，
∴取出的鞋都是同一只腳，則P₃=

1

5

+

1

5

=

2

5

，
（4）可以先選出左腳的一只有

C

1 3

=3種選法，然后從剩下兩雙的右手中選出一只有

C

1 2

=2種選法，
一共6種選法，
故取出的鞋子一只是左腳，一只是右腳的，但是它們不成對，則P₄=

6

15

=

2

5

．
故答案為：

4

5

；

1

5

；

2

5

；

2

5

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關鍵是在充分理解題意的基礎上，求出基本事件個數，是基礎題