Question

圖是某市月日至日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數（）小于表示空氣質量優良，空氣質量指數大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.

（1）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）從圖中找出天內空氣質量優良的天數，從而確定此人到達當日空氣質量優良的概率；（2）將問題分為兩種：一種是沒有空氣質量重度污染，另一種是只有一天空氣質量重度污染，并從圖中找出相應的天數，從而確定題中涉及事件的概率.
試題解析：（1）在月日至月日這天中，只有日、日共天的空氣質量優良，所以此人到達當日空氣質量優良的概率；
（2）根據題意，事件“此人在該市停留期間至多有天空氣重度污染”，即“此人到達該市停留期間天空氣重度污染或僅有天空氣重度污染”.
“此人在該市停留期間天空氣重度污染”等價于“此人到達該市的日期是日或日或日”.其概率為，
“此人在該市停留期間僅有天空氣重度污染”等價于“此人到達該市的日期是日或日或日或日或日”.其概率為，
所以此人停留期間至多有天空氣重度污染的概率為.
考點：古典概型