Question

（本小題滿分12分）
求經(jīng)過點，且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； （2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4。

Answer 1

（1）或。（2）。

本試題主要是考查了直線方程的求解的運用。
（1）根據(jù)設直線傾斜角為，由，得，
分別得到直線的方程。
（2）設直線在軸、軸上的截距分別為，可設直線方程，由題意得，解得得到結論。
解：（1）設直線傾斜角為，由，得，
……………………1分
當時，由直線點斜式方程得，即；--3分
當時，由直線點斜式方程得，
即；--------5分
綜上，直線方程為或。----------6分
（2）設直線在軸、軸上的截距分別為，可設直線方程，由題意得，解得                 ----10分
所以直線方程為，即。             ------12分