Question

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點，為邊上的動點.
（Ⅰ）當點為的中點時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

Answer 1

本試題主要是考查了空間立體幾何中線面平行的判定和三棱錐的體積的求解的綜合運用。
（1）利用線線平行，得到線面平行。
（2）根據已知條件，證明線面垂直得到錐體的高，進而利用錐體體積公式得到結論。