Question

已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q={0，

b

a

，a-b}，若P∪Q=P∩Q，則a-b=

-4

．

Answer 1

分析：根據題意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a-b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意義，結合集合中元素的特征，可得a+b=0，進而分析可得a、b的值，計算可得答案．

解答：解：根據題意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a-b}
a為分母不能是0，∴a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴

b

a

=-1，
ab=a-b；
故a=-2，b=2，
則a-b=-4
故答案為：-4．

點評：題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點．