Question

已知函數(shù)y=（

1

2

）^x，x∈[-1，3]，則函數(shù)的值域為

 

．

Answer 1

考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=（

1

2

）^x在R上遞減，則y在[-1，3]上遞減，即可得到最值，進而得到值域．

解答： 解：函數(shù)y=（

1

2

）^x在R上遞減，
則y在[-1，3]上遞減，
當(dāng)x=-1時，取得最大值2，當(dāng)x=3時，取得最小值(

1

2

)3=

1

8

，
則值域為[

1

8

，2]．
故答案為：[

1

8

，2]．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的值域，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．