Question

11、已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集U有18個元素，A∩B≠∅，設集合C_∪（A∪B）有x個元素，則x的取值范圍是（　�。�

A、3≤x≤8且x∈N

B、2≤x≤8且x∈N

C、8≤x≤12且x∈N

D、10≤x≤15且x∈N

Answer 1

分析：利用兩個集合交集為空集時，它們的并集中包含元素個數最多；當交集是其中一個集合時，它們的并集包含的元素最少．

解答：解：當A∩B=∅時，A∪B中的元素最多，此時A∪B的元素個數是10+6=16，此時x=2
當A∩B=B時，A∪B中的元素最小，此時A∪B的元素個數是10，此時x=8
∵A∩B≠∅，∴2＜x≤8，x∈Z
故選A

點評：本題考查兩個集合的兩種特殊的關系①A∩B=∅②A∩B=B