Question

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y（萬元）和房屋的面積x（m²）的數據，若由資料可知y對x呈線性相關關系．試求：

x	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

（1）線性回歸方程；
（2）根據（1）的結果估計當房屋面積為150m²時的銷售價格．

Answer 1

（1）由已知數據表求得：

.

x

=100，

.

y

=63，
將數據代入b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

計算得：b=0.84，
又由

.

y

=b

.

x

+a得：a=

.

y

-b

.

x

=63-0.84×100=-21，
∴線性回歸方程為：y=0.84x-21；
（2）當x=150時，求得y=0.84×150-21=105（萬元），
∴當房屋面積為150m²時的銷售價格為105萬元．