Question

（2012•桂林模擬）若變量x、y滿足的約束條件

x≤0 y≥0 y-x≤2

表示平面區(qū)域M，則當(dāng)-2≤a≤1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a所經(jīng)過的平面區(qū)域M的面積為（　　）

• A．

  3

  4

• B．1
• C．

  7

  4

• D．2

Answer 1

分析：先作出區(qū)域M，然后再作出當(dāng)-2≤a≤1時(shí)，直線經(jīng)過的區(qū)域，然后利用分割圖形法即可求解平面區(qū)域的面積

解答：解：先作出區(qū)域M，如圖所示的△AOB
當(dāng)-2≤a≤1時(shí)，直線經(jīng)過的區(qū)域是圖象中的四邊形AOBD
由題意可得B（0，1），C（0，2），D（-

1

2

，

3

2

），A（-2，0）
∴S_AOBD=S_△AOC-S_△DBC
=

1

2

×2×2-

1

2

×1×

1

2

=

7

4

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形面積的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷出平面區(qū)域，屬于基礎(chǔ)試題