Question

定義運算，已知函數(shù)f（x）=（3-x）?2^x，則f（x）的最大值為 ________．

Answer 1

2
分析：先畫出函數(shù)y=2^x的圖象與y=3-x的圖象，然后根據(jù)新的定義找出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
解答：解：根據(jù)題意畫出函數(shù)f（x）=（3-x）?2^x的圖象，
圖中紅色曲線就是函數(shù)f（x）的圖象，
當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取最大值2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的最值及其幾何意義等基礎(chǔ)知識，利用數(shù)形結(jié)合法求解一目了然．