Question

若二次項(xiàng)系數(shù)為a的二次函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件，求的解析式．
①；②；③對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立．
(文） 設(shè)二次函數(shù)滿足：（1），（2）被軸截得的弦長(zhǎng)為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式

Answer 1

方法一：利用一般解析式．設(shè)，
依題意得：⇒
由-，得恒成立，
∴ 即∴a=1，∴.
方法二：依題意可設(shè)，由， ，
從而≥-恒成立，則-≥-，且a>0，
即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.從而
（文）(解：根據(jù)題意可知函數(shù)對(duì)稱軸為，由被軸截得的弦長(zhǎng)為2，可得的兩根，，可設(shè)，由，∴[

略