Question

（2013•鄭州一模）一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)做實(shí)驗(yàn)計(jì)算圓周率，他們向一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測(cè)得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形內(nèi)節(jié)圓區(qū)域有豆4009顆，則他們所沒(méi)得圓周率為（保留兩位有效數(shù)字）（　　）

A．3.13

B．3.14

C．3.15

D．3.16

Answer 1

分析：從實(shí)驗(yàn)的角度，實(shí)驗(yàn)的頻率為 

4009

5120

，從概率模型的角度是幾何概型中的面積類型則概率為：

( a 2 )2π

a2

，兩者建立等量關(guān)系求解．

解答：解：設(shè)撒5120粒的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為35粒概率為P
根據(jù)題意有：P=

4009

5120

=

( a 2 )2π

a2

，
解得：π≈3.13
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率與頻率的關(guān)系及幾何概型中的面積類型．特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．