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不等式3x²-7x+2＞0的解集為

．

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次函數y=3x²-7x+2的圖象開口方向朝上，故可得不等式解集應為函數y=3x²-7x+2兩個零點的兩側，進而得到答案．

解答： 解：解方程3x²-7x+2=0得：
x=

，或x=2，
故不等式3x²-7x+2＞0的解集為：（-∞，

）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，

）∪（2，+∞）

點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，解二次不等式，方程的根，正確理解函數零點，方程的根與不等式解集端點之間的關系，是解答的關鍵．

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13、如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，若M，N分別是BB₁，CC₁的中點，則異面直線AM與A₁N所成的角的大小為

．

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設函數f（x）=

x2+2x+sinx+1

x2+1

的最大值為M，最小值為m，則M+m=

．

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用集合表示平面直角坐標中除去點（1，2）是

．

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觀察下列等式：
1²+2²=

2×(2+1)×(2×2+1)

；
1²+2²+3²=

3×(3+1)×(2×3+1)

；
1²+2²+3²+4²=

4×(4+1)×(2×4+1)

；
…
根據上述規律可得
1²+2²+3²+…+n²=

．

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數列{a_n}滿足a_n+1=

2an(0≤an＜

)

2an-1(

≤an＜1)

若a₁=

，則a₂₀₁₄的值是

．

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下列命題正確的有

①已知A，B是橢圓

=1的左右兩個頂點，P是該橢圓上異于A，B的任一點，則K_AP•K_BP=-

．
②已知雙曲線x²-

=1的左頂點為A₁，右焦點為F₂，P為雙曲線右支上一點，則

PA1

•

PF2

的最小值為-2．
③若拋物線C：x²=4y的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l₁，直線l₂過點Q且與l₁垂直，則l₂平分∠RQF；
④已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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假設關于某種設備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：