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(1)如圖,證明命題“是平面內的一條直線,外的一條直線(不垂直于),是直線上的投影,若,則”為真。
(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)
(1)見解析
(2)逆命題為:是平面內的一條直線,外的一條直線(不垂直于),是直線上的投影,若,則
該逆命題是真命題, 
(1)
證法一.(向量法)如圖過直線b上任一點作平面的垂線n,設直線a,b,c,n的方向向量分別為證法二(利用垂直關系證明)如圖


逆命題為

【考點定位】本題主要考察空間垂直關系的證明,空間垂直關系定理和定理的證明,考查向量在空間幾何中的運用.主要把握垂直關系的證明及向量概念和運算是根本
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題中正確的命題的序號是_____________
(1)、已知隨機變量越小,則X集中在周圍的概率越大。
(2)、對分類變量,它們的隨機變量的觀測值越小,則“相關”可信程度越大。
(3)、預報變量的值與解釋變量和隨機誤差的總效應有關。 
(4)、在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量增加0.1個單位。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是(    )
A.不存在B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出以下四個命題:
(1)在中, “”是“”的必要而非充分條件;
(2)函數的最小正周期是
(3)在中,若,則為鈍角三角形;
(4)在同一坐標系中,函數與函數的圖象有三個交點
其中正確命題的個數是(        )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
函數的最小正周期是
已知向量,則的充要條件是
),則.其中所有的命題是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由命題p:“函數y=是奇函數”,與命題q:“數列a,a2,a3,…, a n,…是等比數列”構成的復合命題中,下列判斷正確的是(   )
A.pq為假,pq為假B.pq為真,pq為真
C.pq為真,pq為假D.pq為假,pq為真

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

命題:已知a、b為實數,若x2+ax+b≤0 有非空解集,則a2- 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是實數,命題“若,則”的逆否命題是           ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

條件;條件,則的( )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

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同步練習冊答案
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