Question

由|x|≤1，|y|≤1圍成的平面區域的所有整點（橫、縱坐標都是整數的點）排成三行三列，從中任取三個點，則這三個點既不同行又不在同列的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  7

• C．

  1

  14

• D．

  13

  14

Answer 1

分析：從9個數中任取3個數共有C

3 9

=84種取法，若三個數分別位于不同的三行，有三種方法；若三個數分別位于不同的三列，滿足要求的選法共有6種，綜合可得答案．

解答：解：從9個數中任取3個數共有C

3 9

=84種取法，
三個數分別位于三行或三列的情況有3×2×1=6種；
∴所求的概率為

6

84

=

1

14

；
故選：C．

點評：本題主要考查計數原理和組合數公式的應用、概率的計算公式，屬于基礎題．