Question

設集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N使對任意的x∈M都有x+f（x）是奇數，這樣的映射f 的個數為（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：依題意，對集合M中的三個數逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答：解：∵集合M={-1，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴要使x+f（x）為奇數，則x與f（x）的奇偶性不同，對集合M中的三個數逐一分析如下：
∵-1為奇數，
∴f（-1）為偶數，可取2或者4，共2種取法；
又0為偶數，則f（0）為奇數，可取1或3或5，共3種取法；
同理，1為奇數，則f（1）為偶數，可取2或者4，共2種取法；
根據乘法定律，可得總的f個數為2×3×2=12種，
故選：C．

點評：本題考查映射的概念，著重考查乘法原理的應用，轉化為計數問題是關鍵，屬于中檔題．