兩人相約在7:30到8:00之間相遇，早到者應等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發是各自獨立的，在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大 .
解析試題分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜1 ，0＜y＜1}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，|x-y|＜
}，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．解：設兩人到達約會地點的時刻分別為x，y，依題意，必須滿足|x-y|≤才能相遇．我們把他們到達的時刻分別作為橫坐標和縱坐標，于是兩人到達的時刻均勻地分布在一個邊長為1的正方形Ⅰ內，如圖所示，而相遇現象則發生在陰影區域G內，即甲、乙兩人的到達時刻（x，y）滿足|x-y|≤，所以兩人相遇的概率為區域G與區域Ⅰ的面積之比：
考點：幾何概型
點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為b,且a,b 
{1，2，3，4},若|a
b| 
1,則稱甲乙”心有靈犀”.現任意找兩個人玩這個游戲,得出他們”心有靈犀”的概率為 （分式表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列五個命題：
①對于回歸直線方程
，
時，
.
②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數.
③若
單調遞增，則
.
④樣本
的平均值為
，方差為
，則
的平均值為
，方差為
.
⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.
其中正確結論的是 （填上你認為正確的所有序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從平面區域G={（a，b）|0≤a≤1，0≤b≤1}內隨機取一點（a，b），則使得關于x的方程x2+2bx+a2=0有實根的概率是 _________ ．
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，
，若向區域
上隨機投擲一點
，則點
的概率為 ．
服從正態分布
，
上隨機取一個數
，則
的概率為 ．
中，
為
中點，拋物線的一部分在矩形內，點
為拋物線頂點，點
在拋物線上，在矩形內隨機地放一點，則此點落在陰影部分的概率為 . 