【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量
（單位：萬件）與月銷售單價
（單位：元/件）之間的關系，對近
個月的月銷售量
和月銷售單價
數據進行了統計分析，得到一組檢測數據如表所示：
月銷售單價 |
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月銷售量 |
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（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：
，
和
，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；
（2）若用
模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為
，經計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數
分別為
和
，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；
（3）已知該商品的月銷售額為
（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到
）
參考數據：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得的最大利潤為（ ）
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A/噸 | 3 | 2 | 12 |
B/噸 | 1 | 2 | 8 |
A.15萬元B.16萬元C.17萬元D.18萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓E：
的離心率是
，短軸長為2，若點A，B分別是橢圓E的左右頂點，動點
，
，直線
交橢圓E于P點.
（1）求橢圓E的方程
（2）①求證：
是定值；
②設
的面積為
，四邊形
的面積為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬
m（從拐角處，即圖中
，
處開始）．假定渠內的水面始終保持水平位置（即無高度差）．
（1）在水平面內，過點的一條直線與水渠的內壁交于
，
兩點，且與水渠的一邊的夾角為
，將線段
的長度
表示為
的函數；
（2）若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿（粗細不計），竹竿始終浮于水平面內，且不發生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡住）？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】各項為正數的數列
如果滿足：存在實數
，對任意正整數n，
恒成立，且存在正整數n，使得
或
成立，則稱數列為“緊密數列”，k稱為“緊密數列”的“緊密度”．已知數列的各項為正數，前n項和為
，且對任意正整數n，
（A，B，C為常數）恒成立．
（1）當
，
，
時，
①求數列的通項公式；
②證明數列是“緊密度”為3的“緊密數列”；
（2）當
時，已知數列和數列
都為“緊密數列”，“緊密度”分別為
，
，且，
，求實數B的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．
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