【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，依次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)
且斜率為
的直線
交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)，設(shè)
與
面積之比為
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對(duì)
位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試,其測(cè)試結(jié)果如下表:
例如,表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有
人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取
位,求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;
（III）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為
,求隨機(jī)變量的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
恰好有3個(gè)零點(diǎn)， 等價(jià)于
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
等價(jià)于
有三個(gè)根，
等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出的圖象，如圖，
由圖可知，
當(dāng)
時(shí)，的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
即當(dāng)時(shí)，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
所以，
的取值范圍是
，故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)
的零點(diǎn)
函數(shù)在
軸的交點(diǎn)方程
的根函數(shù)
與
的交點(diǎn).
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】設(shè)集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，點(diǎn)
在線段
上.
（1）若
是
中點(diǎn)，證明：
平面
；
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線
與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的了解情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識(shí)競(jìng)賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按
， 
， 
， 
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請(qǐng)計(jì)算高一年級(jí)和高二年級(jí)成績(jī)小于60分的人數(shù)；
（2）完成下面
列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級(jí)與消防常識(shí)的了解存在相關(guān)性”？
附：臨界值表及參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點(diǎn)D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
且滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，F(xiàn)A⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點(diǎn)P 
（1）證明：PF∥面ECD；
（2）求二面角B﹣EC﹣A的大小．
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