某自來(lái)水廠的蓄水池中有
噸水，每天零點(diǎn)開(kāi)始向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)
噸的速度向池中注水．已知
小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為
噸
，問(wèn)
（1）每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)需50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（1）求函數(shù)
（
的最小值以及相應(yīng)的
的值；
（2）用20cm長(zhǎng)得一段鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少？并求出這個(gè)最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系是
該商品的日銷(xiāo)售量
（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是
，求這種商品的日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾
天？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分26分）
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/d/1sm544.gif" style="vertical-align:middle;" />，且滿足條件：①
，②
③當(dāng)
.
（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求不等式
的解集
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)
接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知
，
，且
，設(shè)
，綠地面積為
.
1、寫(xiě)出關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
2、當(dāng)
為何值時(shí)，綠地面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
＝
＋
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
＞0，那么該
函數(shù)在
0，
上是減函數(shù)，在
，＋∞
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)＝＋
（＞0）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/1/skgw31.gif" style="vertical-align:middle;" />6，＋∞，求
的值；
（2）研究函數(shù)＝
＋
（常數(shù)
＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋
（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫(xiě)出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)
＝
＋
（
是正整數(shù)）在區(qū)間[
，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
（1）若
為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)
上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)
是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。
（3）在（2）的條件下，比較
的大小。
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噸，則
，
當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)，
．
點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少．
，
，
，
時(shí)，池中存水量將不多于
知，每天將有
個(gè)小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．