【題目】共享單車的出現方便了人們的出行，深受市民的喜愛．為調查某校大學生對共享單車的使用情況，從該校8000名學生隨機抽取了100位同學進行調查，得到這100名同學每周使用共享單車的時間（單位：小時）頻率分布直方圖.
（1）已知該校大一學生有2400人，求抽取的100名學生中大一學生人數；
（2）根據頻率分布直方圖求該校大學生每周使用共享單車的平均時間.
（3）
從抽取的100個樣本中，用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時間超過6小時同學5人，再從這5人中任選2人，求這2人使用共享單車時間都不超過8小時的概率.
【答案】（1）30人;（2）4.4小時;（3）
.
【解析】試題分析：（1）首先根據根據抽取比例
，然后再從2400人中按此比例抽取即可（2）取每個區間的中間值乘以對應的頻率求和即為平均值（3）根據分層抽樣根據（6,8],(8,10)的頻率進行抽取可得使用共享單車時間在（6,8]小時內的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時內的有1人，然后寫出基本事件找出滿足條件的基本事件即可
（1）設抽取的100名學生中大一學生有
人，則，
，解得
，
所以抽取的100名學生中大一學生有30人．
（2）
所以該校大學生每周使用共享單車的平均時間大約為4.4小時．
（3）在100個樣本中，任意抽取5人，使用共享單車時間在（6,8]小時內的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時內的有1人，記為X,從這5人任選2人的選法為：（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、X）、（B、C）、（B、D）、（B、X）、（C、D）、（C、X）、（D、X），共10中，其中這2人使用共享單車時間都不超過8小時的選法為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（B、C）、（B、D）、（C、D），共6種，
所以，P=
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當λ=﹣4時，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）為偶函數，求實數λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義域為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了宣傳環保知識，舉辦了一次“環保知識知多少”的問卷調查活動（一人答一份).現從回收的年齡在
歲的問卷中隨機抽取了
份， 統計結果如下面的圖表所示.
（1）分別求出
的值；
（2）從年齡在
答對全卷的人中隨機抽取
人授予“環保之星”，求年齡在
的人中至少有
人被授予“環保之星”的概率.
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