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若復數a+bi(a,b∈R)的平方是純虛數,則(    )

A.a=-b              B.a=|b|             C.a=b              D.|a|=|b|

答案:D  設z=a+bi,a、b∈R,則z2-a2-b2+2abi,故a2=b2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若復數a+bi=i5(i-1)(其中a,b∈R,i是虛數單位),則a+b=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列類比推理:
①已知a,b∈R,若a-b=0,則a=b,類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2=0,則z1=z2
②已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
③由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得復數z的性質|z|2=z2;
④已知a,b,c,d∈R,若復數a+bi=c+di,則a=c,b=d,類比得已知a,b,c,d∈Q,若a+b
2
=c+d
2
,則a=c,b=d.
其中推理結論正確的是
①④
①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集,R為實數集,C為復數集),其中類比結論正確的是( 。
A、“若a,b∈R,則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1,z2∈C,則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a,b,c,d∈R,則復數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c,b=d
C、“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若z1,z2∈C,則z1-z2>0⇒z1>z2
D、“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•營口二模)若復數a+bi(a,b∈R)滿足條件(a+bi)(1+i)為實數或為純虛數,則實數a,b滿足的條件是( 。

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同步練習冊答案
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