（08年五市聯(lián)考理） （14分）若函數(shù)
在
處取得極值.
（I）求
與
的關(guān)系式（用表示），并求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對任意
及
總有
恒成立，若存在，求出
的范圍；若不存在，請說明理由．
解析:（I）
，由條件得：
.
，
. （1分）
得：
.
當(dāng)
時(shí)，
不是極值點(diǎn)，
. （2分）
當(dāng)
時(shí)，得
或
；當(dāng)
時(shí)，得
或
. （4分）
綜上得：當(dāng)時(shí)，
的單調(diào)遞增區(qū)間為
及
單調(diào)遞減區(qū)間為
. （5分）
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為
及
單調(diào)遞減區(qū)間為
. （6分）
（II）
時(shí)，由(I)知在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
當(dāng)
時(shí)，
.
又
，
，則
.
當(dāng)
時(shí)，
. （8分）
由條件有：
.
.即
對
恒成立.
令
，則有：
解得：
或
. （14分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年五市聯(lián)考理） （12分）在
中，角
、B、C所對的邊分別是
，
.
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短邊長是
，求最長邊的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年五市聯(lián)考理）（12分） 設(shè)
分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù).
（Ⅰ）設(shè)
求
的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量
求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年五市聯(lián)考理） （12分）如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
為線段
的中點(diǎn)。
（1）求證：
∥平面
；
（2）求二面角
的平面角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年五市聯(lián)考理） （12分） 已知函數(shù)
，由正數(shù)組成的數(shù)列
中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列
中，對任意的正整數(shù)
，
都成立，設(shè)
為的前項(xiàng)和，試比較與
的大小；
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