Question

已知過點P（3，2）的直線交橢圓于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．

Answer 1

【答案】分析：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由中點坐標公式可得，，，把A，B的坐標代入橢圓方程，然后相減可求AB的斜率，進而可求直線AB的方程
解答：解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由中點坐標公式可得，，
∴
直線AB的斜率為
∴即24x+25y-122=0
直線AB的方程是24x+25y-122=0
點評：本題主要考查了直線與橢圓相交關系的應用，要注意本題設點作差法的應用，此類方法一般適合用于有中點坐標求解直線的斜率問題