Question

若cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，則角θ的終邊所在直線方程為

24x-7y=0

．

Answer 1

分析：根據倍角公式和題意，先求出sinθ和cosθ的值，再確定終邊上的一點坐標，再由點斜式求出直線方程．

解答：解：∵cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，∴sinθ=2cos

θ

2

sin

θ

2

=-

24

25

，
cosθ=cos2

θ

2

-sin2

θ

2

=-

7

25

，
∴角θ的終邊所在直線上一點P的坐標是（-7，-24），
∴所求的直線方程是y=

24

7

x，即24x-7y=0，
故答案為：24x-7y=0．

點評：本題考查了倍角公式的應用，三角函數的定義，以及直線方程的求法．