Question

若{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，則{a_2n-1+2a_2n}是（　　）

A．公差為3的等差數(shù)列

B．公差為4的等差數(shù)列

C．公差為6的等差數(shù)列

D．公差為9的等差數(shù)列

Answer 1

分析：構(gòu)造新數(shù)列c_n=a_2n-1+2a_2n，求出相鄰兩項的差，利用等差數(shù)列的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：設(shè){a_n}的公差為d，則d=1，
設(shè)c_n=a_2n-1+2a_2n，則c_n+1=a_2n+1+2a_2n+2，
∴c_n+1-c_n=a_2n+1+2a_2n+2-a_2n-1-2a_2n=6d=6，
故選C．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查等差關(guān)系的確定，考查等差數(shù)列的定義，直接利用等差數(shù)列的定義判斷是關(guān)鍵．