Question

已知集合P={x|x²-4x+3=0}，S={x|ax+3=0}且S∩P=S，則a=

 

．

Answer 1

分析：首先對集合P進(jìn)行化簡求解，然后對SA分情況分析，然后根據(jù)S∩P=S求出滿足題意的a的值即可．

解答：解：∵P={x|x²-4x+3=0}，
解得：P={1，3}
∵S={x|ax+3=0}
①當(dāng)a=0時，S=∅
②當(dāng)a≠0時，S={-

3

a

}
∵S∩P=S
∴S⊆P
∴當(dāng)a=0時，S=∅滿足題意
當(dāng)-

3

a

=1時，a=-3，滿足題意
當(dāng)-

3

a

=3時，a=-1，滿足題意
故答案為：-1，-3或0．

點評：本題考查交集及其運算，通過對集合元素的知識的熟練掌握與應(yīng)用，靈活解決問題，屬于基礎(chǔ)題．