Question

甲、乙兩人因工作需要每天都要上網查找資料，已知他們每天上網的時間都不超過2小時，則在某一天內，甲上網的時間不足乙上網時間的一半的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜

1

2

y}，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設甲、乙兩人每天上網時間分別為x小時，y小時．
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}
事件對應的集合表示的面積是S_正方形=4，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜

1

2

y}}
事件對應的集合表示的面積是s=

1

2

OC×CD=

1

2

×2×1=1，
根據幾何概型概率公式得到P=

s

S正方形

=

1

4

，
故選C．

點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．