Question

已知公差不為零的等差數列{a_n}的前4項和為10，且a₂，a₃，a₇成等比數列．
（Ⅰ）求通項公式a_n
（Ⅱ）設b_n=2an，求數列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

（I）由題意可得，

4a1+6d=10 (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0
∴

a1=-2 d=3

∴a_n=3n-5
（II）∵b_n=2an=2^3n-5=

1

4

•8n-1
∴數列{a_n}是以

1

4

為首項，以8為公比的等比數列
∴Sn=

1 4 (1-8n)

1-8

=

8n-1

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