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已知
(1) 求函數的定義域;
(2) 判斷的奇偶性;并說明理由;
(3) 證明

解:(1) 由,即,得,所以函數的定義域為
(2) 由(1) 可知函數的定義域為
====
所以函數為偶函數.....................................9分
(3) 當時,,所以;又因為函數為偶函數,圖象關于軸對稱,所以當時,,綜上可知

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為R的函數是奇函數.
(1)求的值;      
(2)證明上為減函數.
(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數,當,
(1)求的表達式;
(2)設0<a<b,當時,的值域為,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
定義在非零實數集上的函數滿足關系式在區間上是增函數
(1)  判斷函數的奇偶性并證明你的結論;
(2)  解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)設是奇函數(),
(1)求出的值
(2)若的定義域為[](),判斷在定義域上的增減性,并加以證明;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)若,證明在區間上是增函數;
(2)若在區間上是單調函數,試求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中為常數
(1)證明:函數在R上是減函數.
(2)當函數是奇函數時,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且定義域為(0,2).
(1)求關于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定義域(0,2)上的單調函數,求實數的取值范圍;
(3)若關于x的方程在(0,2)上有兩個不同的解,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,且
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判斷上的單調性,并給予證明。

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同步練習冊答案
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