Question

設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}．已知A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}，則A×B=

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：由題設知A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|0≤x≤2}，由題設條件能夠求出A×B．

解答：解：∵A，B是非空集合，
定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
由于A={x|0≤x≤2}，B={y|y≥0}={x|x≥0}，
∴A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|0≤x≤2}，
故A×B={x|x＞2}．
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．