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本題滿分15分)設函數(Ⅰ)求單調區間(Ⅱ)求所有實數,使恒成立
注:為自然對數的底數
:(Ⅰ)因為所以由于
所以的增區間為,減區間為
(Ⅱ)由題意得。由(Ⅰ)知單調遞增,要使
恒成立,只要解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的圖像如圖所示,下列數值排序正確的是  (     )
A.0<f(2)<f(3)<f(3)-f(2)
B.0<f(3)<f(3)-f(2) <f(2)
C.0<f(3)<f(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f(2)<f(3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為大于零的常數.
(Ⅰ)若曲線在點(1,)處的切線與直線平行,求的值;
(Ⅱ)求函數在區間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象與x軸的一個交點為A,函數圖象在點A處的切線與兩條坐標軸圍成的面積為                                             (    )
A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數.
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線方程;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ)若關于的方程在區間內有兩個不相等的實數根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數的導數是.
(1)求時,在x=1處的切線方程。
(2)當時,求證:對于任意的兩個不等的正數,有
(3)對于任意的兩個不等的正數,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
,其中為正實數
(Ⅰ)當時,求的極值點;
(Ⅱ)若上的單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點 處的切線傾斜角為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點A(0,1)處的切線斜率為(  )
A.1B.2C.D.

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同步練習冊答案
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