Question

若方程x+k=有且只有一個(gè)解，則k的取值范圍是（ ）
A．[-1，1）
B．k=
C．[-1，1]
D．k=或k∈[-1，1}

Answer 1

【答案】分析：觀察已知得方程可設(shè)方程左邊為y₁，得出此函數(shù)為圓心原點(diǎn)，半徑為1的x軸以上半圓，設(shè)方程的右邊為y₂，為一條的直線，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，如圖所示，即可得到k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)y₁=，y₂=x+k，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)k=或k∈[-1，1）時(shí)，
直線y=x+k與y=只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程只有一個(gè)解，
綜上，滿足題意k的取值范圍為k=或k∈[-1，1）．
故選D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．