Question

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數據，如表：

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

（1）求y關于x的回歸方程 ；
（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業額． （附：回歸方程 中， = = ， = ﹣ ．）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中數據，計算 = ×（2+8+9+11+5）=7，

= ×（12+8+8+7+10）=9，

= = =﹣0.56，

= ﹣ =9﹣（﹣0.56）×7=12.92，

∴y關于x的回歸方程為 =﹣0.56x+12.92；

（2）解：根據回歸方程的斜率為﹣0.56，判定y與x之間是負相關；

當x=6時， =﹣0.56×6+12.92=9.56，

即1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業額9.56千元．

【解析】（1）根據表中數據計算 、 ，求出回歸系數，寫出回歸方程；（2）根據回歸方程的斜率為負判定y與x之間是負相關，計算x=6時 的值即可．