Question

已知，若p是q的既不充分也不必要條件，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分別解出命題p和命題q的集合根據p是q的既不充分也不必要條件，說明兩集合有交集，利用此信息求出m的取值范圍；
解答：解：∵已知，
∴命題p：{x|-m＜x＜2m}，命題q：{x|0＜x＜4}，
∵p是q的既不充分也不必要條件，
可知兩集合有交集，
∴0＜2m＜4，解得0＜m＜2，
故答案為：（0，2）；
點評：此題主要考查充要條件和必要條件的定義，本題p是q的既不充分也不必要條件，說明兩個范圍有交點，這是解題的關鍵；