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已知點M(m，－1)，N(5，m)，且|MN|＝2，則實數m＝________.

1或3

[解析]　由題意得＝2，解得m＝1或m＝3.

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科目：高中數學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知函數f（x）=

x³+ax²+bx，且f′（-1）=0。
（1）試用含a的代數式表示b，并求f（x）的單調區間；
（2）令a=-1，設函數f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（i）若對任意的t∈（x₁，x₂），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
（ii）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（一1，1），P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA_．

（I）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且，直線OP與QA交于點M，試探究：點M的橫坐標是否為定值?并說明理由．