Question

在R上定義運算：xy＝x(1－y) 若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立.則(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：結合新定義，在R上定義運算：xy＝x(1－y) ，那么可知不等式(x－a)(x＋a)<1，等價于(x－a)(x＋a)]<1恒成立，對于任意的實數x，那么可知得到為恒成立，故可知開口向上，判別式小于零即可，可知為，故選C.
考點：本試題考查了不等式的運用。
點評：對于不等式的恒成立問題，一般要轉換為分離參數的思想來求解參數的取值范圍即可，屬于基礎題。