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（選修4-1）如圖，若△ACD～△ABC，則下列式子中成立的是（　　）

A．CD²=AD?DB

B．AC²=AD?AB

C．AC?AD=AB?CD

D．AC?BC=AB?AD

分析：利用已知的△ACD∽△ABC，可得相應的比例線段，與答案比較即可得出正確選項．

解答：解：∵△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，AD：CD=AC：BC，
∴AC²=AD•AB，CD=

AD•BC

，

．
故A錯誤；B正確；C錯誤；D錯誤．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的性質．注意線段的對應．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：
如圖，點A是以線段BC為直徑的圓O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是圓O的切線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設E為AB的中點．
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數方程為

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ為參數），直線l經過點p（2，2），傾斜角a=

．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調研文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

（選修4—1）如圖，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑為________ ．