【題目】汽車廠生產
三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 |
|
標準型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求
的值；
(2)用分層抽樣的方法在
類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取
2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
(3)用隨機抽樣的方法從
類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：
. 把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對 值不超過
的概率．
【答案】（1）
；（2） 
；（3）
.
【解析】試題分析：(1)根據用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有
類轎車10輛，得每個個體被抽到的概率，列出關系式，得到
的值；（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，可以通過列舉數出結果，根據古典概型的概率公式得到結果；（3）首先做出樣本的平均數，做出試驗發生包含的事件數，和滿足條件的事件數,根據古典概型、型的概率公式得到結果.
（1）設該廠這個月共生產轎車輛，由題意得
，
.
（2）設所抽樣中有
輛舒適轎車，由題意，得
，因此抽取的容量為
的樣本中，有
輛舒適型轎車，3輛標準型轎車.用山
表示2輛舒適型轎車，用
表示3輛標準轎車，用
表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛，舒適轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：
，
，故
個，事件包含的基本事件有：
，共
個，故
，即所求概率為.
（3）樣本平均數
，設
表示事件“從樣本中任取一數，該數與樣本平均數之差的絕對不超過
”，則基本事件空間中有
個基本事件，事件包括的基本事件有：
，共
個，
，即所求概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計)即為中獎·
乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是
，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ 
）（k≠0）．
（1）設f（x）的定義域為[0，3]，值域為A； g（x）的定義域為[0，3]，值域為B，且AB，求實數k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為大力提倡“厲行節約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯表：（ ）
做不到“光盤” | 能做到“光盤” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附：
P（K2 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
參照附表，得到的正確結論是
A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）當x∈[ 
， 
]時，求函數f（x）的最大值，最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【河南省部分重點中學2017屆高三上學期第一次聯考】在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（Ⅰ）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）設
為平面直角坐標系上的點，滿足：存在過點
的無窮多對相互垂直的直線
和
，它們分別與
圓
和
相交，且直線
被圓截得的弦長與直線
被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點
的坐標.
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