Question

設z=a+bi，a，b∈R，將一個骰子連續拋擲兩次，第一次得到的點數為a，第二次得到的點數為b，則使復數z²為純虛數的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知a=b，求出符合要求的種數，然后求出概率．

解答：解：使復數z²為純虛數，那么z=a+bi，a，b∈R，它的虛部和實部相等，
就是第一次得到的點數為a，第二次得到的點數為b，a=b，
這樣的a、b只有，（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）6種
使復數z²為純虛數的概率為：P=

6

6×6

=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本人考查復數的基本概念，等可能事件的概率，是基礎題．