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如圖,正四棱柱中,,點上且
(1)證明:平面;(2)求二面角的余弦值
解:建立空間直角坐標系
(1)
所以,同理,且相交
所以平面
(2)可求平面的一個法向量為=(4,1,-2),由(1),平面的一個法向量為,所以
所以二面角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線與平面的命題中,一定正確的是
,則   ,則
,則   ,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,正四棱錐(底面是正方形,頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側棱長為5cm,則它的正視圖的面積等于( ).
A.B.C.12D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知一四棱錐的底面是邊長為1的正方形,側棱底面,且
(1)求證:平面
(2)若點的中點,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面與平面相交,直線,則(  )
A.內必存在直線與平行,且存在直線與垂直
B.內不一定存在直線與平行,不一定存在直線與垂直
C.內不一定存在直線與平行,但必存在直線與垂直
D.內必存在直線與平行,不一定存在直線與垂直

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,三棱錐中,平面,,,則直線與平面所成的角是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,則棱錐S-ABC的體積為( )
A.B.C.D.1

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同步練習冊答案
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