Question

已知S-ABC是正四面體，M為AB的中點(diǎn)，則SM與BC所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如圖，取AC中點(diǎn)N，連接MN，SN，可證得∠SMN即為SM與BC所成的角或其補(bǔ)角，由題設(shè)條件知，△SMN三邊易求，故SM與BC所成的角的余弦值易求
解答：解：如圖，取AC中點(diǎn)N，連接MN，SN，由題設(shè)條件MN∥BC，故∠SMN即為SM與BC所成的角或其補(bǔ)角
S-ABC是正四面體，不妨令其邊長(zhǎng)為2，則由正四面體的性質(zhì)可求得MN=1，SM=SN=
故cos∠SMN==
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的求法，其做題步驟分為三步，分別為：作角，證角，求角，尤其是第二步證明過(guò)程不可少，是本題一個(gè)易失分點(diǎn)，切記．