己知圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）將圓
的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
己知函數(shù)
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設
，若對任意
，恒有
，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖是一個正方形，一個矩形，一個半圓，尺寸大小如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
”a<0”是”函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增”的（ ）
A．必要不充分條件 B．充要條件
C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，則輸出的n值是( )
A．21 B 22 C．23 D．24
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
對某校高二年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的概率
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
己知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)
的零點為a，函數(shù)g(x)=lnx+x-2的零點為b，則下列不等式中成立的（ ）
A,
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如果定義在R上的函數(shù)
對任意兩個不等的實數(shù)
都有
，則稱函數(shù)為“
函數(shù)”給出函數(shù)：
，
。
以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+
x2，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，f′（x）為f（x）的導函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[﹣1，2]上恰有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．
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，
；（2）相交，
消去參數(shù)得
由
兩邊同時乘以
，并結合
，
，
得
；（2）計算圓心距與半徑和、差的關系，可判斷兩圓相交，首先求相交弦所在直線方程，然后放在一個圓中利用垂徑定理結合勾股定理求解．
得
即
得兩圓相交， 6分
得直線
的方程為
7分
到直線
8分
10分 
