Question

已知點，O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足，設z為在上的投影，則z的取值范圍是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求范圍，只需求出向量和的夾角的余弦值的取值范圍即可，從而得到z值即可．
解答：解：==，
∵，
∴當時，=3，
當時，=-3，
∴z的取值范圍是[-3，3]．
∴故選B．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．