已知射線OP分別與OA、OB都成

的角,

,則OP與平面AOB所成的角等于( )
A.

B.

C.

D.

解:設(shè)點P在平面AOB中的射影為D,
∵射線OP分別與OA、OB都成

的角,

,
∴OD是∠AOB的平分線,∠POD是OP與平面AOB所成的角,
∴∠AOD=

,
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD?cos∠AOD,
∴cos∠POD=

=

=

∴∠POD=arccos

.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
( 12分)如圖,圓柱

內(nèi)有一個三棱柱

,三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且

是圓

的直徑。
(1)求證:平面

(2)設(shè)

,在圓柱

內(nèi)隨機選取一個點,記該點取自三棱
柱

的概率為

(i)當點C在圓周上運動時,求

的最大值;
(ii)記平面

與平面

所成的角為


,當

取最大值時,求

的值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱錐

(頂點在底面的射影是底面正三角形的中心)中,

,過

作與

分別交于

和

的截面,則截面


的周長的最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

為兩條異面直線,

為其公垂線,直線

,則

與

兩直線的交
點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F(xiàn)是AD的中點.

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小;
⑵求證:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐

的底面

是矩形,

、

分別是

、

的中點,

底面

,

,

(1)求證:

平面

(2)求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線a和直線b是異面直線,直線b和c異面直線 ,則直線a和c( )
A 平行 B 異面 C 相交 D以上都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯45
0圈上有兩點

,點

在東經(jīng)130
0處,點

在西經(jīng)140
0處,
若地球半徑為

,則

兩點的球面距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐

中,底面

為直角梯形,

,

,平面

⊥底面

,

為
AD的中點,

是棱

上的點,

,

.(1)若

點是棱

的中點,求證:
// 平面

;(2)求證:平面

⊥平面

。

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