Question

用分析法證明：

3

-

2

＞

5

-2．

Answer 1

分析：分析使不等式

3

-

2

＞

5

-2 成立的充分條件，一直分析到使不等式成立的充分條件顯然具備，從而不等式得證．

解答：解：要證明

3

-

2

＞

5

-2，
只要證

3

+2＞

5

+

2

即可．
只要證(

3

+2)2＞(

5

+

2

)2
即證 3+4+4

3

＞5+2+2

10

，
即證 2

3

＞

10

，
即證 12＞10．
而12＞10顯然成立，故要證的不等式成立．

點評：本題主要考查利用分析法證明不等式，利用用分析法證明不等式的關鍵是尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件已經顯然具備為止，屬于中檔題．